| 附錄D
（資料生附錄）
交換熱計(jì)算
D.1引言
當(dāng)齒輪傳動(dòng)裝置傳遞功率時(shí)，要在各零件上產(chǎn)生損耗，并轉(zhuǎn)換成熱。這些損耗與傳遞功率一起，決定了齒輪箱的效率。取決于經(jīng)過潤滑劑會(huì)到箱體和從箱體傳到周圍或經(jīng)過油冷卻器到冷卻劑的熱耗散，在大致穩(wěn)定的狀態(tài)下存在一種齒輪箱溫度，當(dāng)它處于高值時(shí)，會(huì)引起油的快速老化與接觸表面的較小油膜厚度，以及降低輪齒系統(tǒng)與軸承的抗點(diǎn)蝕、磨損和膠合等承載能力，也降低了密封的使用壽命。從熱平衡計(jì)算觀點(diǎn)，確定飛濺潤滑齒輪箱的預(yù)定穩(wěn)態(tài)溫度與噴油潤滑齒輪箱經(jīng)過油流與油冷卻器散耗的熱量是可能的。
確定熱承載能力的A法包含了實(shí)地條件下原有齒輪箱的測(cè)量。這可以采用測(cè)量功率損失的方式或熱耗散的方式，也可以兩種方式同時(shí)采用。對(duì)飛濺潤滑齒輪箱也可用測(cè)定油箱中接近穩(wěn)態(tài)時(shí)溫度的方式。所有單個(gè)零件的功率損失與本附錄所敘述的熱耗散的計(jì)算方法可作為一種備用的B法。
本附錄的計(jì)算方法必須一起使用作為確定熱承載能力的一種方法，附錄C的方法也必須在不采用本附錄情況下同時(shí)使用。從附錄C和附錄D的內(nèi)容混合計(jì)算會(huì)給出一種承載能力虛假的結(jié)果。
D.1.1目的
用這些方法確定齒輪系統(tǒng)的功率損失都是可能的：內(nèi)、外圓柱齒輪、錐齒輪、雙曲面齒輪與蝸輪系統(tǒng)的與載荷無關(guān)和與載荷有關(guān)的功率損失；減摩與滑動(dòng)軸承的與載荷無關(guān)和與載荷有關(guān)的功率損失以及徑向軸封的功率損失。此法可用于單級(jí)與多級(jí)齒輪箱、轉(zhuǎn)矩分流齒輪箱與行星齒輪箱。熱耗散計(jì)算可與來自箱體的輻射一樣，作為自由對(duì)流或強(qiáng)迫對(duì)流計(jì)算，可作為來自軸與聯(lián)軸器的強(qiáng)迫對(duì)流與輻射計(jì)算，作為對(duì)基礎(chǔ)的熱傳導(dǎo)計(jì)算，以及在使用噴油潤滑的情況下作為通過潤滑劑與外冷卻器的熱耗散計(jì)算。在接近于穩(wěn)態(tài)條件下計(jì)算是有效的；考慮到熱承載能力，不包含非穩(wěn)態(tài)條件。齒輪箱間斷工作（負(fù)載系數(shù)低于100%）的情況與變載荷與變速度的情況下，可在計(jì)算時(shí)引入一近似穩(wěn)態(tài)的當(dāng)量輸入功率。系統(tǒng)的限制范圍由用戶來規(guī)定，即熱輸入的所有零件用同樣方式標(biāo)出（見圖D.1），尤其是不管熱流在邊接點(diǎn)是否能由齒輪箱耗散或不管熱流是否從與齒輪箱連接的機(jī)械上經(jīng)過，驅(qū)動(dòng)和被驅(qū)動(dòng)機(jī)械連接點(diǎn)都應(yīng)該考慮進(jìn)去。
為計(jì)算功率損失與熱耗散，要求知道油的溫度。這必須是已知確定一給定點(diǎn)，若在考慮熱耗散情況下，可用迭代法確定。
D.1.2應(yīng)用
被試驗(yàn)臺(tái)架試驗(yàn)所確認(rèn)的運(yùn)行條件可應(yīng)用范圍，在計(jì)算的各個(gè)章、節(jié)作了敘述。所述范圍外的推斷增加了不確定因素，但已證實(shí)在較廣的范圍內(nèi)有足夠的接近程度。
D.2代號(hào)與單位（見表D.1）
表D.1
|
代號(hào) |
單位 |
意義 |
|
a |
mm |
中心距 |
|
Abot |
m2 |
齒輪箱的底面積 |
|
Aca |
m2 |
整個(gè)齒輪箱面積（外部的） |
|
Afoot |
m2 |
齒輪箱的底腳面積 |
|
Aoil |
m2 |
整個(gè)齒輪箱面積（內(nèi)部的） |
|
Apro |
m2 |
突出盤片面積（箱體外部的） |
|
Aq |
m2 |
橫截面面積 |
|
Afin |
m2 |
整個(gè)筋片面積（箱體外部的） |
|
Aair |
m2 |
風(fēng)冷的箱體面積 |
|
b |
mm |
齒寬、軸承的寬度 |
|
beff |
mm |
輪齒接觸寬度 |
|
bo |
mm |
齒寬參考值b0=10mm |
|
Club |
- |
潤滑系數(shù) |
|
Csp |
- |
飛濺油系數(shù) |
|
C0 |
N |
減摩軸承靜載荷額定值 |
|
C1，2 |
- |
系數(shù) |
|
da |
mm |
頂圓直徑 |
|
df1 |
m |
當(dāng)量法蘭直徑 |
|
dw |
mm |
節(jié)圓直徑 |
|
dm |
mm |
平均軸承直徑 |
|
ds |
mm |
當(dāng)量交錯(cuò)軸斜齒輪的節(jié)圓直徑 |
|
dsh |
m |
軸徑 |
|
e |
- |
自然對(duì)數(shù)的低，e=2.718 |
|
е |
mm |
油面穩(wěn)定時(shí)頂圓浸入深度 |
|
e0 |
mm |
浸入深度參考值，e0=10mm |
|
ED |
- |
運(yùn)行系數(shù) |
|
f0,1,2 |
- |
軸承損失系數(shù) |
|
Fa |
N |
軸承推力載荷 |
|
Fbt |
N |
輪齒法向力，端截面 |
|
Fn |
N |
輪齒法向力，法截面 |
|
Fr |
N |
徑向軸承載荷 |
|
g |
m/s2 |
g=9.81m/s2 |
|
Gr |
- |
格拉肖失（Grashof）數(shù) |
|
hc |
mm |
浸入齒輪最低點(diǎn)以上接觸點(diǎn)的高度 |
|
hca |
mm |
齒輪箱箱體總高度 |
|
Hv |
- |
輪齒損失系數(shù) |
|
ΔHoil |
W |
油的焓流 |
|
h0,1 |
mm |
潤滑間隙高度 |
|
k |
W/(m2·K) |
熱傳導(dǎo)系數(shù) |
|
lf1 |
m |
聯(lián)軸器法蘭的當(dāng)量高度 |
|
lh |
mm |
液壓長度=4AG/UM |
|
lfin |
m |
一個(gè)散熱片的深度 |
|
Lsh |
m |
自由軸端長度 |
|
m，m* |
- |
凸緣系數(shù) |
|
m |
mm |
模數(shù) |
|
n |
r/min |
轉(zhuǎn)速 |
|
N1t |
- |
努力塞爾特（Nusselt）數(shù) |
|
PA |
W |
輸入功率 |
|
PAeq |
W |
當(dāng)量輸入功率 |
|
Pr |
- |
普朗特爾（Prandtl）數(shù) |
|
PV |
W |
功率損失 |
|
PVD |
W |
密封功率損失 |
|
PVL |
W |
軸承功率損失 |
|
PVX |
W |
附加功率損失 |
|
PVZ |
W |
齒輪功率損失 |
|
P0 |
W |
當(dāng)量軸承靜載荷 |
|
P1 |
W |
當(dāng)量軸承載荷 |
|
Q |
W |
總熱流量 |
|
Qca |
W |
通過箱體表面的熱流量 |
|
Qfun |
W |
通過基礎(chǔ)的熱流量 |
|
Qrot |
W |
通過軸與聯(lián)軸器的熱流量 |
|
Re |
W |
雷諾數(shù) |
|
Ra1,2 |
- |
小齒輪與大齒輪的算術(shù)平均粗糙度 |
|
S |
μm |
軸承的尺寸系數(shù) |
|
t |
- |
持續(xù)時(shí)間 |
|
TH |
min |
液壓損失轉(zhuǎn)矩 |
|
Tf1 |
Nm |
法蘭的溫度 |
|
Tsh |
K |
軸的溫度 |
|
TVL |
K |
總的軸承損失轉(zhuǎn)矩 |
|
TVLO |
Nm |
與載荷無關(guān)的軸承損失轉(zhuǎn)矩 |
|
TVLP1,2 |
Nm |
與載荷有關(guān)的軸承損失轉(zhuǎn)矩 |
|
Twall |
Nm |
箱體壁的溫度 |
|
Tair |
K |
冷卻空氣的溫度 |
|
Tperm |
K |
最高許用齒輪箱溫度 |
|
T∞ |
K |
周圍溫度 |
|
μ |
K |
齒數(shù)比 |
|
v,U |
- |
平均圓周速度 |
|
Voil |
m/s |
噴油速率 |
|
Vo |
L/min |
參考噴油速率V0=2L/min |
|
vmg |
L/min |
平均滑動(dòng)速度 |
|
vgs |
m/s |
螺旋速度 |
|
vgt1,2 |
m/s |
齒頂總表面速度 |
|
vs |
m/s |
噴油速度 |
|
vt |
m/s |
節(jié)圓的圓周速度 |
|
vt0 |
m/s |
參考速度，Vt0=10m/s |
|
vair |
m/s |
碰撞速度 |
|
VΣc |
m/s |
節(jié)點(diǎn)總速度 |
|
VΣh |
m/s |
齒高方向的總速度 |
|
VΣM |
m/s |
平均合成總速度 |
|
VΣS |
m/s |
齒長方向的總速度 |
|
x |
- |
齒高修正系數(shù) |
|
XL |
- |
潤滑劑系數(shù) |
|
XR |
- |
粗糙度系數(shù) |
|
Y |
- |
Fa/Ft＞e時(shí)，軸承的軸向系數(shù) |
|
YW |
- |
材料系數(shù) |
|
αfun |
W/(m2·K) |
齒輪箱基礎(chǔ)的熱傳導(dǎo)系數(shù) |
|
αca |
W/(m2·K) |
箱體空氣側(cè)的傳導(dǎo)系數(shù) |
|
αcon |
W/(m2·K) |
對(duì)流引起的熱傳導(dǎo) |
|
αkfree |
W/(m2·K) |
自由對(duì)流引起的熱傳導(dǎo) |
|
αkforced |
W/(m2·K) |
強(qiáng)迫對(duì)流引起的熱傳導(dǎo) |
|
αoil |
W/(m2·K) |
有油側(cè)的熱傳導(dǎo) |
|
αrad |
W/(m2·K) |
輻射引起的熱傳導(dǎo) |
|
β |
（°） |
螺旋角 |
|
βb |
（°） |
基圓螺旋角 |
|
σH |
N/mm2 |
接觸應(yīng)力 |
|
δfin |
m |
一個(gè)散熱筋片的厚度 |
|
δwall |
m |
平均箱體壁厚度 |
|
ε |
- |
齒輪箱箱體的輻射率 |
|
εα |
- |
端面重合度 |
|
ε1，2 |
- |
小齒輪、大齒輪的齒高重合度 |
|
λfin |
W/(mK) |
散熱筋片的熱傳導(dǎo)率 |
|
λfl |
W/(mK) |
法蘭的熱傳導(dǎo)率 |
|
λfun |
W/(mK) |
基礎(chǔ)的熱傳導(dǎo)率 |
|
λwall |
W/(mK) |
箱體的熱傳導(dǎo)率 |
|
λsh |
W/(mK) |
軸的熱傳導(dǎo)率 |
|
μ |
- |
磨擦因數(shù) |
|
μmz |
- |
齒輪嚙合的平均摩擦因數(shù) |
|
v40,100 |
mm2/s |
40℃、100℃時(shí)油的運(yùn)動(dòng)黏度 |
|
voil |
mm2/s |
在運(yùn)行溫度下油的運(yùn)動(dòng)黏度 |
|
vair |
m2/s |
空氣的運(yùn)動(dòng)黏度 |
|
ρc |
mm |
接觸切點(diǎn)的當(dāng)量曲率半徑 |
|
ρn |
mm |
法截面的當(dāng)量曲率半徑 |
|
ρ15 |
kg/dm3 |
15℃時(shí)油的密度 |
|
ρoil |
kg/dm3 |
運(yùn)行溫度下油的密度 |
|
ω |
rad/s |
角速度 |
|
η |
- |
效率 |
|
ηf |
- |
散熱筋片的效率 |
|
ηoil |
mPas |
運(yùn)行溫度時(shí)油的動(dòng)力黏度 |
|
θoil |
℃ |
油溫 |
|
θ∞ |
℃ |
環(huán)境溫度 |
|
注：有關(guān)下角代號(hào)的意義：
θ——與載荷無關(guān)的；
1——小齒輪；
2——大齒輪；
C——指的是節(jié)點(diǎn)；
n——法向的；
P——與載荷有關(guān)的。 |
D.3當(dāng)量傳遞功率
為熱計(jì)算而定義的平均當(dāng)量傳遞功率PAeq是齒輪箱在由額定功率PA引起的恒定名義載荷 作用下和連續(xù)工作條件下確定的。由于短暫的外部或內(nèi)部過載對(duì)熱平衡不起作用。也不考慮內(nèi)部熱的分布，在每一種情況下所有的下降系數(shù)，例如就齒輪計(jì)算而論，KA、KV、KHβ與KHα應(yīng)假定為1.0。由于隨著載荷的增加與轉(zhuǎn)速的降低，磨擦因數(shù)要增加，在相同傳遞功率的運(yùn)行條件下，最不利的情況是在低速時(shí)出現(xiàn)的。
在隨時(shí)間而變的可變載荷條件情誤解下，或在齒輪箱中運(yùn)行系數(shù)低于100%時(shí)，當(dāng)量傳遞功率應(yīng)該基于這樣的功率，即設(shè)定在認(rèn)可的近似穩(wěn)定條件的其間取平均的最大值。
故作為近似觀點(diǎn)，在此期間的最大可能平均功率可以作為熱當(dāng)量傳遞功率，并用下式計(jì)算：
在運(yùn)行系數(shù)小于100%的齒輪箱中，熱當(dāng)量功率PAeq，由下式確定：
PAeq=EDPA…………………………（D.2）
其運(yùn)行ED即為相對(duì)于總的時(shí)間運(yùn)行時(shí)間。這里假定穩(wěn)定的運(yùn)行時(shí)間在運(yùn)行周期中是均勻分布的。當(dāng)規(guī)定電動(dòng)機(jī)的運(yùn)行系數(shù)時(shí)，參考周期通常t=10min。
注：在確定滑動(dòng)軸承熱當(dāng)量功率時(shí)，為有助于確定公式（D.2），假定公式（D.2）中的運(yùn)行系數(shù)在標(biāo)準(zhǔn)中為線性的。對(duì)于電動(dòng)機(jī)來說，可用運(yùn)行系數(shù)的平方根來代替。對(duì)于齒輪箱來說，在一些制造商的說明上是用運(yùn)行系數(shù)的立方根替代的。在這些情況下，在以下章條中，須用PAeq來代替PA。
D.4功率損失
齒輪箱產(chǎn)生的總功率損失PV不僅由輪齒系統(tǒng)的與載荷有關(guān)的和與載荷無關(guān)的損失PVZ及軸承的與載荷有關(guān)的和與載荷無關(guān)的損失PVL，而且還有密封的與載荷無關(guān)的損失PVD和其他齒輪箱零件的損失PVX所組成。
PV=PVZO+PVZP+PVLO+PVLP+PVD+PVX………………………………（D.3）
效率η由傳遞功率PA確定：
D.4.1齒輪的損失
關(guān)于齒輪總的損失是由與載荷無關(guān)的部分PVZO和與載荷有關(guān)的部分PVZP組成。對(duì)于圓柱齒輪、錐齒輪與雙曲面齒輪，這些功率損失按照尼曼和溫特爾（Niemann/winter）資料[1][2]分別確定。對(duì)于蝸輪也可適用。錐齒輪的損失按當(dāng)量圓柱齒輪系統(tǒng)計(jì)算。雙曲面齒輪的損失按當(dāng)量交錯(cuò)軸斜齒輪系統(tǒng)計(jì)算[2]。
D.4.1.1圓柱齒輪、錐齒輪與雙曲面齒輪的空載損失
空載齒輪系統(tǒng)損失照莫茲（Mauz）資料[3]來計(jì)算，就莫北推導(dǎo)的數(shù)學(xué)公式來說，在飛濺與擠壓損失之間沒有區(qū)別，根據(jù)他的研究、擠壓部分可以忽略。
a)飛濺潤滑：總液壓損失轉(zhuǎn)矩TH用以下式來確定：
飛濺油系數(shù)CSP考慮了受浸入濃度影響的飛濺油供給的效果，見圖D.2。系數(shù)C1與C2說明齒寬與浸入深度的影響，低浸入濃度的情況下，測(cè)出的黏度沒影響，對(duì)于高浸入深度，發(fā)現(xiàn)黏度的影響有相反的結(jié)果：在某些情況下隨著黏度的提高功率損失增加了，而在某些情況則降低了。因此在計(jì)算公式中沒有將黏度考慮進(jìn)去。
式中，lh見圖D.3。
式中：
eo=10mm,bo=10mm。
每給空載功率損失可用齒輪角速度乘上空載轉(zhuǎn)矩來計(jì)算。
b)噴油潤滑：根據(jù)[3]對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的估算得出以下公式：
（1）噴油進(jìn)入嚙合點(diǎn)：
關(guān)于噴射油量：V0=2L/min；
（2）噴油進(jìn)入非嚙合點(diǎn)：
TH=8.33×10-6ρoildn(vt+vs)…………………………（D.10）
公式不是無量綱的，各常數(shù)已經(jīng)選定，這樣將各個(gè)變量代入后，就得到兩個(gè)公式中的損耗轉(zhuǎn)矩TH（N·m）。這樣計(jì)算的損耗轉(zhuǎn)矩應(yīng)用于配對(duì)齒輪副，乘以用于節(jié)徑dw的角速度ω得到一對(duì)齒輪的功率損失。將各個(gè)損失加起就獲得所有各對(duì)齒輪的總功率損失。這兩個(gè)公式的使用被莫茲[3]限制在表D.2中給出的運(yùn)行和設(shè)計(jì)參數(shù)范圍內(nèi)。抽樣計(jì)算說明超過這個(gè)范圍時(shí)，該兩個(gè)公式也能有效應(yīng)用。
表D.2按照莫茲[3]確定的參數(shù)范圍
|
影響變量 |
公式 |
單位 |
變化范圍 |
|
從 |
到 |
|
雷諾數(shù) |
Re=v1da/voil |
- |
4125 |
531428 |
|
相對(duì)浸入深度 |
2e/da |
- |
0.04 |
2.0 |
|
相對(duì)壁距離 |
sr/da |
- |
0.03 |
3.15 |
|
頂圓直徑 |
Da |
mm |
132 |
248 |
|
齒寬 |
b |
mm |
10 |
60 |
|
浸入深度 |
e |
mm |
5 |
135 |
|
模數(shù) |
m |
mm |
3 |
6 |
|
圓周速度 |
v1 |
m/s |
10 |
60 |
|
運(yùn)動(dòng)黏度 |
voil |
mm2/s |
15 |
240 |
|
油的密度 |
ρ15 |
kg/dm3 |
855 |
881 |
D.4.1.2與載荷有關(guān)的齒輪損耗
通常，庫侖定律應(yīng)用于局部功率損失：
PVZP=Fn(x)μ(x)vg(x)…………………………（D.11）
輪齒法向力Fn（x），摩擦因數(shù)μ(x)與滑動(dòng)速度vg(x)為在嚙合線每點(diǎn)x上的局部位置的數(shù)值。
公式（D.11）是根據(jù)每一點(diǎn)的嚙合來評(píng)價(jià)的，此公式不適用于行星齒輪箱。
由于磨擦因數(shù)隨嚙合線上可變的運(yùn)行條件僅有很小的變化，為近似的目換，設(shè)定一個(gè)平均磨擦因數(shù)。對(duì)于直齒輪、錐齒輪與雙典面齒輪，按下式確定：
式中：
Ra=0.5(Ra1+Ra2)；
潤滑劑系數(shù)XL為：
對(duì)于礦物油XL=1.0；
對(duì)于聚α烯族烴與酯類XL=0.8；
對(duì)于聚乙二醇XL=0.75(b/vs)0.2；
對(duì)于磷酯尖XL=1.3；
對(duì)于牽引液XL=1.5。
當(dāng)計(jì)算μmz時(shí)，應(yīng)符合下列限制條件：
a)VΣ用于Vt≤50m/s；
對(duì)于Vt＞50m/s，VΣ按Vt等于50m/s計(jì)算；
b)F/b≥150N/mm，
對(duì)于F/b＜150 N/mm；μmz按F/b等于150 N/mm計(jì)算。在公式（D.12）中，應(yīng)用下面的參數(shù)代替：
（1）對(duì)于圓柱與錐齒輪：
F=Fbtm；
b=b；
VΣ=VΣC；
ρ=ρcm；
d1=dwim；
（2）對(duì)于雙曲面齒輪：
F=Fncosβb2；
b=beff=0.85b2；
VΣ=VΣm；
ρ=ρn；
d1=ds1；
對(duì)于蝸輪箱、磨擦因數(shù)μz分別計(jì)算，見D.4.1.5條。
D.4.1.3圓柱齒輪與錐齒輪的與載荷有關(guān)的齒輪損失
根據(jù)[1]計(jì)算與載荷有關(guān)齒輪功率損失PVZP：
PVZP=PAμmzHV……………………（D.13）
基中平均磨擦因數(shù)μmz是根據(jù)公式（D.12）得來的，輪齒損失系數(shù)HV為：
D.4.1.3雙曲面齒輪的與載荷有關(guān)的齒輪損失
雙曲面齒輪的與載荷有關(guān)的齒輪損失是依靠當(dāng)量交錯(cuò)軸斜齒輪系統(tǒng)根據(jù)[2]按照公式（D.10）來計(jì)算的。磨擦因數(shù)μmz是按照公式（D.12）確定的，而平均總速度VΣm由下式確定：
平均滑動(dòng)速度vgm按照[2]由下式確定：
D.4.1.5蝸輪箱的齒輪損失
蝸輪箱的齒輪損失按照[2]由下式計(jì)算：
PVZ=PVZP+PVO-PVLO…………………………（D.17）
總空載損失PVO與軸承空載損失PVLO根據(jù)D.4.2條確定。與載荷 有關(guān)的齒輪損失PVZP由下式確定：
PVZP=Fnμzvgm…………………………（D.18）
磨擦因數(shù)μz由下式確定：
磨擦因數(shù)的基本值μz0對(duì)任意材料一潤滑劑的組合，在雙盤試驗(yàn)機(jī)上的規(guī)范條件 與vgm/ 下可以確定。參考值見圖D.4。
材料系數(shù)YW是考慮材料的組合的系數(shù)，參考值見表D.3。表D.3中的值適用于表面硬化磨削的蝸桿，對(duì)調(diào)質(zhì)非磨削蝸桿此值應(yīng)乘以1.2。
平均滑動(dòng)速度vgm與總速度 之比可從EDP程序例如根據(jù)[4]導(dǎo)出。對(duì)于ZI、ZA、ZN與ZK蝸桿的X=0的參考值：vgm/VΣ=2.7，對(duì)于ZH蝸桿的x≈0.5的參考值：vgm/VΣ=2.2。
如果沒有測(cè)量方法可利用，對(duì)于具有減摩軸承、下置蝸桿與飛濺油潤滑的齒輪箱，總空載功率損失PV0可采用下式[2]計(jì)算：
表D.3材料系數(shù)YW的參考值
|
蝸桿材料 |
材料系數(shù)YW |
|
GZ-GuSn12Ni |
0.95 |
|
GZ-GuSn12,GZ-CuSn10Zn,GZ-CuSn14 |
1.00 |
|
GZ-CrZn25A15,GZ-CuAl10Ni |
1.10 |
|
G-GuSn12Ni |
1.20 |
|
G-CuSn12,G-GuSn10Zn,GGG-70 |
1.30 |
|
G-CuZn25A15,G-CuAl11Ni,GG-25 |
1.40 |
D.4.2軸承損失
D.4.2.1滾動(dòng)軸承
軸承損失轉(zhuǎn)矩TVL（N·m）根據(jù)[5]給出的近似公式計(jì)算。損失轉(zhuǎn)矩為空載TVLOT和與載荷有關(guān)的TVLP1兩部分。對(duì)于軸向受載的圓柱滾子軸承與軸向受載的滾針軸承來說，存在一個(gè)附加損失項(xiàng)目TVLP2，此項(xiàng)與推力的大小有關(guān)。這些成分要分別計(jì)算，然且將它們加起來。
對(duì)于總損失轉(zhuǎn)矩按下式確定：
TVL=TVL0+TVLP1+TVLP2…………………………（D.21）
a)空載軸承功率損失：這部分取決于軸承設(shè)計(jì)、潤滑類型、滾滾劑黏度以及軸承速度。
b)對(duì)于voiln＜2000mm2/(s·min)范圍，按下式確定：
TVLO=1.6×10-8f0dm3…………………………（D.22）
對(duì)于voiln≥2000mm2/(s·min) ，按下式確定：
TVLO=10-10 f0（voiln）2/3dm3……………………………………（D.23）
系數(shù)f0取決于軸承類型與軸承潤滑（見表D.4）。
b)與載荷有關(guān)的軸承功率損失：與載荷有關(guān)的軸承損失轉(zhuǎn)矩TVLP1與TVLP2，按照[5]應(yīng)用下式確定：
TVLP=fP1dm×10-3……………………（D.24）
式中：對(duì)于徑向載荷：
TVLP=TVLP1；
f=f1(見表D.5)；
P1(見表D.5)；
對(duì)于具有附加推力載荷的滾柱軸承：
TVLP=TVLP1+TVLP2；
TVLP2：f=f2(見表D.6)
P1=Fa
根據(jù)計(jì)算的損失轉(zhuǎn)矩TVL，可按下式計(jì)算出軸承功率損失PVL：
PVL=TVL
表D.4系數(shù)f0
|
軸承類型 |
潤滑類型 |
|
油脂a |
油霧 |
油溶 |
噴油，含立式
軸油浴 |
|
深溝球軸承
單列
雙列 |
0.75～2b
3 |
1
2 |
2
4 |
4
8 |
|
自位球軸承 |
1.5～2b |
0.7～1b |
1.5～2b |
3～4b |
|
角度接觸球軸承
單列
雙列 |
2
4 |
1.7
3.4 |
3.3
6.5 |
6.6
13 |
|
四點(diǎn)接觸軸承 |
6 |
2 |
6 |
9 |
|
圓柱滾子軸承（帶保持架）
系列10，2，3，4
系列22
系列23 |
0.6
0.8
1 |
1.5
2.1
2.8 |
2.2
3
4 |
2.2c
3 c
4 c |
|
圓柱滾子軸承（全滾子）
單列
雙列 |
5d
10d |
-
- |
5
10 |
-
- |
|
滾針軸承 |
12 |
6 |
12 |
24 |
|
自位滾子軸承
系列213
系列222
系列223，230，239
系列231
系列232
系列240
系列241 |
3.5
4
4.5
5.5
6
6.5
7 |
1.75
2
2.25
2.75
3
3.25
3.5 |
3.5
4
4.5
5.5
6
6.5
7 |
7
8
9
11
12
13
14 |
|
圓錐滾子軸承
單列 |
6 |
3 |
6 |
8～10b,c |
|
深溝推力球軸承 |
5.5 |
0.8 |
1.5 |
3 |
|
圓柱滾子軸承 |
9 |
- |
3.5 |
7 |
|
滾針推力軸承 |
14 |
- |
5 |
11 |
|
自位滾子推力軸承
系列292E
系列292
系列293E
系列293
系列294E
系列294 |
-
-
-
-
-
- |
-
-
-
-
-
- |
2.5
3.7
3
4.5
3.3
5 |
5
7.4
6
9
6.6
10 |
|
a表值在穩(wěn)定條件下有效。對(duì)于新近油
脂潤滑軸承，在計(jì)算中使用（2-4）f0。
b低值用于輕型軸承，而高值用于同一孔徑系列的重型軸承。
c.對(duì)噴油潤滑有效。對(duì)于油浴潤滑與立式軸，表值要加倍。
d對(duì)達(dá)到20%參考轉(zhuǎn)速（見軸承參數(shù)表）的低轉(zhuǎn)速有效。在高轉(zhuǎn)速計(jì)算時(shí)該f0值要加倍。 |
表D.5系數(shù)f1與當(dāng)量軸承載荷P1
|
軸承類型 |
（0.006～0.0009）(P0/C0)0.5b |
3Fa-0.1Fr |
|
深溝球軸承 |
0.0003(P0/C0)0.4 |
1.4Y2Fa-0.1Fr |
|
自位球軸承 |
|
|
|
角度接觸球軸承
單列
雙列 |
0.001(P0/C0)0.33
0.001(P0/C0)0.33 |
Fa-0.1Fr
1.4Y2Fa-0.1Fr |
|
四點(diǎn)接觸軸承 |
0.001(P0/C0)0.33 |
1.5Y2Fa+3.6Fr |
|
圓柱滾子軸承（帶保持架）
系列10
系列2
系列3
系列4，22，23 |
0.0002
0.0003
0.00035
0.0004 |
Frc
Frc
Frc
Frc |
|
圓柱滾子軸承（不帶保持架） |
0.00055 |
Frc |
|
滾針軸承 |
0.0002 |
Fr |
|
自位滾子軸承
系列213
系列222
系列223 ,
系列230，241
系列231
系列232
系列239
系列240 |
0.00022 0.00015
0.00035
0.001
0.00035
0.00045
0.00025
0.0008 |
1.35Y2Fa,Fr/Fa＜Y2
Fr[1+0.35(Y2 Fa/Fr)3]
Fr/Fa≥Y2
（全系數(shù)列有效） |
|
圓錐滾子軸承
單列
單列，雙倍 |
0.0004
0.0004 |
2YFa
1.2 Y2Fa |
|
深溝推力球軸承 |
0.0008(P0/C0)0.33 |
Fa |
|
圓柱滾子推力軸承
滾針推力軸承 |
0.0015 |
Fa |
|
自位滾子推力軸承
系列292E
系列292
系列293E
系列293
系列294E
系列294 |
0.00023
0.0003
0.0003
0.0004
0.00033
0.0005 |
Fa(Frmax≤0.55Fa)
(全系列有效) |
|
a如果P1＜Fr，應(yīng)取P1= Fr。
b低值用于輕型軸承，高值用于同一孔徑系列的重型軸承。
c對(duì)于附加止推載荷的滾子軸承，必須引入TVLP2。 |
表D.6圓柱滾子軸承的系數(shù)f2
|
軸承類型 |
潤滑類型 |
|
油脂 |
油 |
|
帶保持架
EC設(shè)計(jì)
所有其他的 |
0.003
0.009 |
0.002
0.006 |
|
不帶保持架
單列
雙列 |
0.006
0.015 |
0.003
0.009 |
D.4.2.2滑動(dòng)軸承
動(dòng)力潤滑徑向軸承與止推軸承按照有關(guān)DIN標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)的敘述進(jìn)行計(jì)算。
徑向滑動(dòng)軸承，如全部或部分圓周對(duì)稱的圓柱軸承按照DIN31652[6]分段的表面計(jì)算，可傾瓦軸承按DIN31657[7]計(jì)算。
滑動(dòng)止推軸承，如扇形止推軸承的按DIN31653[8]中的規(guī)定計(jì)算，而可傾瓦軸承按DIN31653[9]中的規(guī)定計(jì)算。
D.4.3軸封
對(duì)于非接觸式密封，可近似地認(rèn)為對(duì)功率損失沒有影響。關(guān)于徑向軸封的計(jì)算在[10]中有論棕：
PVD=7.69×10-6dsh2n…………………………（D.26）
在這里不包括其他型式的密封，如機(jī)械式密封。
D.5熱耗散
齒輪箱由功率損失產(chǎn)生的熱量PV是在確保的溫度范圍中由耗散的熱量Q來平衡的。后者是由通過箱體的熱耗散Qc、通過基礎(chǔ)的熱耗散Qfun、通過相連的軸和聯(lián)軸器的熱耗散Qrot以及在噴油潤滑的情況下經(jīng)過冷卻油流的熱傳導(dǎo)Qoil所組成：
Q=Qca+Qfun+Qrot+Qoil…………………………（D.27）
對(duì)于熱量供給與散失的平衡狀態(tài)，可用迭代法計(jì)算具有的平均齒輪油溫Qoil。在噴油潤滑情況下可按給定的齒輪油溫Qoil計(jì)算出經(jīng)冷卻油流的熱耗散，進(jìn)而為所要求的油流速率與冷卻器的設(shè)計(jì)提供數(shù)據(jù)。
D.5.1經(jīng)過箱體的熱耗散
通過箱體耗散的熱量由下式計(jì)算：
Qca=KAca(Qoil-Q∞)…………………………（D.28）
熱傳導(dǎo)系數(shù)k包括油與箱體間的內(nèi)部熱傳導(dǎo)，通過箱體壁周圍環(huán)境的外部熱傳導(dǎo)：
通常，經(jīng)過箱體的熱耗散是由箱體表面具有較大值的空氣側(cè)熱阻抗來決定的。上式中前兩項(xiàng)可以忽略。對(duì)于較高空氣速度與較好的外部熱傳導(dǎo)，可能還需要考慮油液側(cè)的熱傳導(dǎo)，可取用αoil＞200W/(m2·K)作為參考值。經(jīng)箱體的熱傳導(dǎo)僅在特殊情況下才考慮，例如在雙壁箱體、隔聲箱體與非金屬箱體的情況。適當(dāng)?shù)臒醾鲗?dǎo)系數(shù)λwall必須針對(duì)箱體的材料導(dǎo)出。
空氣側(cè)熱傳導(dǎo)αca含有對(duì)流部分αcon與輻射部分αrad：
αca=αcon+αrad…………………………（D.30）
輻射部分的αrad可由下式計(jì)算：
ε見表D.7。
對(duì)流可以是自由對(duì)流或強(qiáng)迫對(duì)流，其αcon根據(jù)芬克（Funck）[1]的研究可用下式計(jì)算：
式中：
對(duì)于沒有散熱筋片的箱體，可用下列式子表示：
自由對(duì)流：
強(qiáng)迫對(duì)流：
式中：
表D.7輻射率ε
|
材料 |
狀態(tài) |
輻射率ε |
|
灰鑄鐵GG |
鑄造
車制或滾制 |
0.60～0.80
0.35～0.45 |
|
鋼 |
軋制表皮
車制或滾制
滾制與油覆蓋
噴砂加工
噴吵與油覆蓋 |
0.80～0.90
≈0.15
≈0.35
≈0.35
0.50～0.60 |
|
鋁 |
氧化物表皮
車制或滾制 |
≈0.15
0.15～0.10 |
|
所有上涂料的材料 |
具有與沒有油或粉塵覆蓋 |
0.90～0.95 |
對(duì)于具有按照?qǐng)DD.5所示帶散熱筋片的箱體，用下列公式計(jì)算：
對(duì)于自由對(duì)流（Aair=0）：
式中：
對(duì)于自油對(duì)流與風(fēng)冷的散熱筋片表面（Afin=Aair）:
對(duì)于自由與強(qiáng)迫對(duì)流（Aair＞Afin）
D.5.2通過基礎(chǔ)的熱耗散
基礎(chǔ)傳導(dǎo)的熱計(jì)算是建立在將齒輪箱基礎(chǔ)分割成幾個(gè)部分，每一部分被看作為一個(gè)單獨(dú)的散熱片，使用從熱力學(xué)得出的已知散熱片計(jì)算公式。沿各部分表面的熱流Aqi相加得到整個(gè)基礎(chǔ)的熱傳導(dǎo)量（見圖D.6）。
對(duì)于基礎(chǔ)的熱耗散僅在向上方向上（下方被子絕緣），應(yīng)設(shè)定mi*=0.75mi。對(duì)于基礎(chǔ)的熱耗散同時(shí)向上與同下的情況，應(yīng)設(shè)定mi*=mi。
D.5.3通過軸與聯(lián)軸器的熱耗散
通過軸與聯(lián)軸器的熱耗散計(jì)算也使用散熱片公式。軸與聯(lián)軸器表面有效的熱傳達(dá)室系數(shù)Qrot1,2依照[12]（圖D.7）可作為軸的速度的函數(shù)迭代計(jì)算。
按照?qǐng)DD.7，關(guān)于將軸-聯(lián)軸器系統(tǒng)分割為兩個(gè)等級(jí)系統(tǒng)，用下列公式計(jì)算：
橫截面積Aq,sh與Aq,fl根據(jù)當(dāng)量直徑dsh和dfl分別計(jì)算（見圖D.7）。相當(dāng)于從軸到聯(lián)軸器的熱流的表面熱傳導(dǎo)系數(shù)α*sh,face由以下關(guān)系式計(jì)算：
變量msh與mfl由下列式子計(jì)算：
式中，與當(dāng)量直徑有關(guān)的軸與聯(lián)軸器上熱傳導(dǎo)系數(shù)可按照德魯普金（DropKin）[12]來計(jì)算。
德魯普金[12]敘述了從三個(gè)不同范圍將轉(zhuǎn)動(dòng)軸的熱傳導(dǎo)系數(shù)作為雷諾（Reynolds）數(shù)的函數(shù)來計(jì)算：
對(duì)于Re≤2500:
Nu=0.40Gr0.25……………………………………（D.54）
對(duì)于2500＜Re≤15000：
Nu=0.095(0.5Re2+GR)0.35………………………………（D.55）
對(duì)于Re＞15000：
Nu=0.073Re0.7…………………………………（D.56）
式中：
軸與聯(lián)軸器的平均Tsh與Tfl，從沿軸與聯(lián)軸器長度lsh與lfl的溫度變化的積分得到。在這里用熱力學(xué)來分析有限長度桿得到的關(guān)系或用于溫度變化的計(jì)逄。對(duì)于在x=0點(diǎn)的軸的過熱溫度下式可為一種近似計(jì)算：
在實(shí)際齒輪箱的試驗(yàn)中，軸的始端過熱溫度大致達(dá)到油過熱溫度以下20%。
聯(lián)軸器的當(dāng)量圓柱始端的過熱溫度必須用迭代法確定，假定：
則
如果不用迭代法，對(duì)由軸與聯(lián)軸器的始端與終端過熱溫度的平均溫度差（Tsh,fl-T∞）取數(shù)學(xué)平均值，可使計(jì)算簡化。因?yàn)榻?jīng)過軸與聯(lián)軸器的熱耗散大致僅為全部熱耗散的10%，這種簡化一般在實(shí)際計(jì)算時(shí)是允許的。所以下式是適用的。
D.5.4經(jīng)過外部冷卻器的熱耗散
經(jīng)過潤滑劑到外部冷卻器的熱函流△Hoil按下式計(jì)算：
式中：coil=（1.7～2.1）×103可作為與油的類型無關(guān)的油的熱載荷能力的近似值。至于冷卻器中溫差的近似值△θoil，可作以下假定：
a)沒有冷卻器（僅在箱體外有管路和泵）：3K～5K；
b)較大齒輪箱帶冷卻器，通常在額定功率下連續(xù)運(yùn)行：10K～15K；
c)較小齒輪箱帶冷卻器，通常在低于70%額定功率下周期運(yùn)行15K～20K.
D.6計(jì)算結(jié)果
D.6.1飛濺潤滑
對(duì)于飛濺潤滑齒輪箱的油溫可按所產(chǎn)生功率損失與熱耗散量的熱平衡，用迭代法計(jì)算：
PV(θoil)=Qθoil……………………（D.66）
當(dāng)規(guī)定最高許用油溫時(shí)，應(yīng)校核這些情況下產(chǎn)生的的熱量是否被耗散：
PV(θoilmax)≤Q(θoilmax) ……………………（D.67）
如果不是這樣的情誤解，為降低功率損耗所作的任何修改（例如油的黏度、油的類型），或提高熱耗散（例如散熱片、通風(fēng)風(fēng)扇等）的有效性可以估算出業(yè)。假如這種假改不合適，應(yīng)提供外部冷卻，轉(zhuǎn)換為噴油潤滑。
D.6.2噴油潤滑
對(duì)于具有規(guī)定的要求噴油溫度齒輪箱，經(jīng)過油液與外部冷卻器耗散的熱函流可以計(jì)算出來，對(duì)于冷卻器中可能的溫差，可計(jì)算出由各個(gè)磨擦點(diǎn)熱耗用所需的噴油流量。 |
新聞中心
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